Vous êtes le maire de Savigny-sur-Orge et vous devez choisir entre envoyer les enfants de votre ville en colonie de vacances municipale ou faire appel à un prestataire de service extérieur à votre commune. Sachant qu’envoyer un enfant à la Savinière (colonie municipale) coûte 96 € en moyenne par jour à votre commune, Éric MEHLHORN a-t-il raison de passer par la société NSTL pour des colonies de vacances cet été ? 

Nous précisons pour cet exercice que nous nous basons sur le nombre de 96 € (rapport de la Chambre régionale des comptes en fin d’article) qui est une moyenne et qui prend en compte la « subvention » savinienne aux enfants des autres communes. En effet, les autres communes qui ont pu utiliser la Savinière ont toujours bénéficié d’un tarif qui n’a jamais équilibré le coût de revient que cela occasionnait à Savigny. Une énième erreur de gestion de la prétendue « droite ».

Problème n°1 : Soit la société NSTL qui accueille 14 jours un nombre indéterminé d’enfants de Savigny-sur-Orge pour 1078,34 € HT par enfant, calculer le coût de revient journalier de la colonie par enfant à Savigny-sur-Orge. Note : la taxe qui s’applique sur le séjour est la TVA à 20 %. Le montant TTC se calcule ainsi : montant HT + TVA à 20 %.

Le séjour coûte 1078,34 € HT soit 1078,34 + 215,668 € = 1294,008 € pour 14 jours.

La colonie par jour coûte donc à Savigny 1294,008/14 = 92,43 €.

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Problème n°2 : Soit la société NSTL qui accueille 14 jours un nombre indéterminé d’enfants de Savigny-sur-Orge pour 1129,17 € HT par enfant, calculer le coût de revient journalier de la colonie par enfant à Savigny-sur-Orge. Note : la taxe qui s’applique sur le séjour est la TVA à 20 %. Le montant TTC se calcule ainsi : montant HT + TVA à 20 %.

Le séjour coûte 1129,17 € HT soit 1129,17 + 225,834 = 1355,004 € pour 14 jours.

La colonie par jour coûte donc à Savigny 1355,004/14 = 96,79 €.

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Problème n°3 : À l’aide d’un système d’équations à doubles inconnues, calculer le différentiel nécessaire pour que grâce au lot n°1, Savigny fasse des économies par rapport à ce que lui coûtait la Savinière (96 € par jour et par enfant) ; x et y étant des nombres réels. Vous cherchez à résoudre : 92,43 * x + 96,79 * y = 96 (x + y)

Nous retenons le nombre de 96 € car il est l’arrondi donné par la CRC. Or, il serait plus exact de prendre la donnée de (1 563 000 / 16 174) 96,636 €, mais comme nous ne sommes là que pour faire des exercices mathématiques…

==> Eh oh, si j’ai eu 6 en maths au bac scientifique et 8 en physique, c’est bien que je suis une planche en mathématiques. Vous ne me ferez pas résoudre cela. On va tenter le calcul autrement… Oui, ce n’est pas mathématique ni même logique mais c’est la seule manière dont mon cerveau comprend à peu près le traitement de l’opération. D’où ma perversion.

Raisonnons de manière absurde pour essayer de nous en sortir dignement : y est la donnée la moins intéressante. Nous allons donc la remplacer par le premier entier non nul à savoir 1 pour obtenir un multiple minimal par rapport auquel le ration y/x devra toujours être supérieur pour que l’opération mehlhornienne soit rentable.

Ie 92,43x + 96,79 = 96 (x+1)  —- je développe l’opération

Ie 92,43x + 96,79 = 96x + 96  —- je soustrais 96 des deux côtés

Ie 92,43x  + 0,79 = 96x  —- je passe x du même côté en soustrayant 92,43x des deux côtés

Ie 0,79 = 3,57x —- j’isole x

Ie x = 0,79/3,57 = 0,221 (arrondi au millième) ; pour y=1

Donc pour 1 personne au forfait à 92,43 € par jour, il faut au moins (1/0,221) 4,52 personnes au forfait à 96,79 € par jour pour que Savigny y perde économiquement par rapport à la Savinière. Donc il faut veiller à ce que 5 fois plus de Saviniens ne choisissent pas le lot n°2 par rapport au lot n°1 sinon j’aurais une bonne raison de dire que MEHLHORN a fait un mauvais calcul !

Sauf que ce calcul inintéressant est malhonnête, car si Savigny avait fait payer aux autres communes le tarif que leurs charmants enfants (40 % des utilisateurs hors-communes) coûtaient réellement à la Ville, alors la moyenne par jour et par enfant ne serait pas de 96 €, mais bien en dessous. Exemple du prix de location à Paray !!!

Donc le calcul de MEHLHORN est provisoirement intéressant car il gère la Savinière comme un incapable, mais il aurait suffit d’un rien pour que ce soit beaucoup plus intéressant et rentable. Cet homme est lâche et agit comme un gougnafier de l’extrême-droite, n’ayant rien à faire de rien. Qu »il commence par prendre des cours d’économie !

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Problème n°4 : Soit un séjour d’un enfant d’une commune voisine à la Savinière à 34,15 € la journée. Ce séjour coûte 96 € par jour à Savigny qui se rembourse 34,15 € par le prix qu’elle impose aux communes voisines. Il reste donc 61,85 € à payer au contribuable savinien pour combler la somme des dépenses, en déficit de 990 000 € en 2014.

Sachant qu’environ 40 % des séjours sont hors-communes, de combien Savigny aurait-elle monter dû ses tarifs pour être rentable ? Plus intéressant que les 92 €. Nota : nous négligerons ici les coûts de l’assurance (3,12 € pour le séjour).

Si 40 % des séjours sont effectuées par des enfants n’habitant pas la commune, alors 6469,6 soit 6470 journées sont vécues par des enfants hors-communes. Ils rapportent donc en cumulé 220 950,5 € et représentent 625 200 € des dépenses soit un déficit de 404 250 €.

Augmenter le prix de service aux communes voisines de 1 € aurait permis à Savigny de toucher 6470 € soit 1,55 fois ce qu’elle touche par la location du centre à la commune de La-Tranche-sur-Mer !!! (avec tout de même le déficit à combler)

92 € de dépenses pour Savigny par jour et par enfant correspond à l’équivalent de 16 989 jours de présence d’enfants. Il aurait donc fallu faire absorber aux participants hors-communes le coût de ces 815 jours qui n’ont pas été organisés (92 x 815 = 74 980 €).

Mais puisque Savigny payait sa part et que l’intéressant était de faire payer les autres communes, qui payent 34,15 € par jour, alors il aurait fallu diviser 74 980/6 470 = 11,96 € de plus pour chacun.

Donc faire payer un enfant d’une autre commune 34,15 € + 11,96 € + 3,12 € d’assurance = 49,23 € par jour aurait permis de trouver moins cher qu’avec le système d’Éric MEHLHORN qui ne fonctionne qu’un mois dans l’année !!!

Si la Savinière coûte 96 € par enfant et par jour aux Saviniens, alors il aurait fallu demander aux communes voisines de payer 61,85 € pour les 6470 journées supplémentaires pour qu’elles prennent tout en charge. Alors Savigny aurait reçu 400 169,5 € de plus. Le déficit de la structure n’aurait plus été que de 589 000 € environ.

Soit 6470 journées à 34,15 € pour un coût effectif à 96 € soit une recette de 220 950,5 € pour une dépense effective de 621 120 €, le déficit constaté est de 400 169,5 €. Savigny paie elle-même plein pot pour ses journées de séjour (les 60 % restantes soit 9704 journées à 96 € la journée ce qui représente 931 584 €.

En doublant le prix des hors-communes, cela équivalait à doubler leur nombre de jour de présence (6470 x 2=12940). Ajouté aux places saviniennes (9704) pour donner 22 644 équivalents journée, alors les dépenses n’auraient plus été que de 1 563 000/22 644 soit 69 € de dépenses quotidiennes pour Savigny.

En 2014, Savigny a généré 220 950,5 € + 931 584 € = 1 152 534,5 € pour 16 174 journées environ égal à 71,25 € la journée effective en moyenne à la Savinière. En 2014, il y avait 990 000 € de déficit pour 96 € de dépenses journalières dont 71,25 € financés par les séjours. Chaque journée d’enfant faisait donc perdre à la commune 24,75 €.

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La Chambre régionale des comptes dénonçait déjà une mauvaise gestion et l’absence de comptes administratifs séparés. Honte à cette prétendue « droite » capricieuse qui a oublié son productivisme naturel pour de la consommation soixante-huitarde instantanée (mon jouet est cassé, je le jette). Aucune vision, aucune ambition.